Wednesday, December 9, 2009

ആദിസ്ഫോടനത്തിനും മുൻപു്

ബിഗ്‌-ബാംഗ്‌ സിൻഗ്യുലാരിറ്റിയെ ചോദ്യം ചെയ്യുന്ന ഒരു പഠനത്തെപ്പറ്റി - അഥവാ, പണിപ്പുരയിൽ രൂപമെടുത്തുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഒരു 'ബിഗ്‌-ബൗൺസ്‌' തിയറി.

ഏകദേശം 1370 കോടി വർഷങ്ങൾക്കു് മുൻപു് ഒരു സ്ഫോടനത്തിലൂടെ (Big-Bang) പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ആരംഭം കുറിക്കപ്പെട്ടു എന്നതാണു് പ്രപഞ്ചോത്ഭവത്തെസംബന്ധിച്ചു് ശാസ്ത്രലോകം ഇന്നു് പൊതുവേ അംഗീകരിക്കുന്ന തത്വം. ഈ തത്വത്തെ താങ്ങിനിർത്തുന്ന തൂണുകളിൽ പ്രധാനമായ ഒന്നു് Doppler effect എന്ന തത്വമാണു്. പ്രകാശസ്പെക്ട്രത്തിലെ ചുവപ്പുനിറം ഫ്രീക്വൻസി കുറഞ്ഞതും നീലനിറം ഫ്രീക്വൻസി കൂടിയതുമായതിനാൽ, ഗാലക്സികളിൽ നിന്നും മറ്റും നമുക്കു് ലഭിക്കുന്ന പ്രകാശത്തിലെ സ്പെക്ട്രൽ ലൈനുകൾ ചുവപ്പിലേക്കോ (red shift) അല്ലെങ്കിൽ നീലയിലേക്കോ (blue shift) നീങ്ങി കാണപ്പെടുന്നുവെങ്കിൽ ആ പ്രകാശത്തിന്റെ ഉത്ഭവസ്ഥാനം നമ്മിൽ നിന്നും യഥാക്രമം അകന്നു് പോകുകയാണു്, അഥവാ, അടുത്തുവരികയാണു് എന്നു് തീരുമാനിക്കാനാവും. ഒരു പോലീസ്‌ വണ്ടിയിൽ നിന്നും മുഴങ്ങുന്ന സൈറണിന്റെ ശബ്ദം കേട്ടാൽ ആ വാഹനം നമ്മോടു് അടുത്തു് വരികയാണോ അതോ അകന്നുപോകുകയാണോ എന്നു് തീരുമാനിക്കാൻ കഴിയുന്ന അതേ രീതിയിൽ തന്നെ. ഭൂമിയിൽ എത്തുന്ന അസ്ട്രോണമിക്കൽ പ്രകാശങ്ങൾ പൊതുവേ 'റെഡ്‌ ഷിഫ്റ്റ്‌' പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു എന്നതിനാലാണു് പ്രപഞ്ചം വികസിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണെന്ന നിഗമനത്തിൽ ശാസ്ത്രജ്ഞർ എത്തിച്ചേരുന്നതു്. ഈ വികാസത്തിനു് ഒരു ആരംഭം ഉണ്ടായിരിക്കണമെന്നതിനാൽ നമ്മൾ സ്വാഭാവികമായും ഒരു ആദിസ്ഫോടനത്തിൽ എത്തുന്നു. ബിഗ്‌-ബാംഗ്‌ സിദ്ധാന്തത്തെ താങ്ങിനിർത്തുന്ന മറ്റൊരു പ്രധാന തൂണു് ആദിസ്ഫോടനത്തിന്റെ 'മുഴക്കം' എന്നു് വേണമെങ്കിൽ ആലങ്കാരികമായി പറയാവുന്ന, പ്രപഞ്ചം മുഴുവൻ നിറഞ്ഞുനിൽക്കുന്ന, 1964-ൽ കണ്ടുപിടിക്കപ്പെട്ട മൈക്രോവേവ്‌ ബാക്ക്‌ഗ്രൗണ്ട്‌ റേഡിയേഷനാണു്.

അതായതു്, ഈ തിയറിയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ആദിയിൽ, സമയമില്ലായ്മയുടെ ഏതോ 'നിമിഷത്തിൽ', സ്ഥലമില്ലായ്മയുടെ ഏതോ 'അഗാധതയിൽ', തികഞ്ഞ നിശബ്ദതയിൽ, പൂർണ്ണമായ അന്ധകാരത്തിൽ സംഭവിച്ച ഒരു 'ബിഗ്‌-ബാംഗ്‌' വഴി അനന്തമായ ചൂടും സാന്ദ്രതയും നിലനിന്നിരുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്നും സ്ഥലവും സമയവും രൂപമെടുക്കുകയായിരുന്നു. പ്രപഞ്ചോത്ഭവത്തിലെ ഈ ബിന്ദുവാണു് 'singularity' എന്ന റൊമാന്റിക്‌ പേരിനാൽ അറിയപ്പെടുന്ന സംഭവം. ബിഗ്‌-ബാംഗിനുശേഷം ഒരു സെക്കന്റിന്റെ നിസ്സാരമായ ഒരംശം സമയപരിധിക്കുള്ളിൽ (ഒരു കോമയും മുപ്പതു് പൂജ്യവും പിന്നിലുള്ളത്ര ചെറിയ ഒരു സമയത്തിനുള്ളിൽ!) പ്രപഞ്ചം നമുക്കു് ഇന്നു് കാണാൻ സാധിക്കുന്നതിനേക്കാൾ കൂടിയ വലിപ്പത്തിലേക്കു് വികസിച്ചു എന്നു് ഗണിതങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുന്നു. മുകളിൽ നമ്മൾ മനസ്സിലാക്കിയതുപോലെ, അതിനുശേഷം ഇന്നുവരെ പ്രപഞ്ചം നിരന്തരം കൂടിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന വേഗതയിൽ വികസിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു. ആദിസ്ഫോടനത്തിനുശേഷം നിലവിലുണ്ടായിരുന്നതും 'ശൂന്യമായതുമായ' ഒരു സ്പെയ്സിലേക്കു് പ്രപഞ്ചം വികസിക്കുകയായിരുന്നില്ല, സ്ഥലവും കാലവും (space and time) ആദിസ്ഫോടനത്തിലൂടെ 'ഒന്നുമില്ലായ്മയിൽ' നിന്നും രൂപമെടുക്കുകയായിരുന്നു. പ്രപഞ്ചവികാസത്തോടൊപ്പം സ്ഥലവും സഹകാലികമായി മാത്രം വികസിക്കുകയാണെന്നു് സാരം. ശൂന്യാകാശത്തിലെ 'ശൂന്യതയും' ഈ പ്രക്രിയയുടെ ഭാഗമായി രൂപമടുത്തതാണെന്നതിനാൽ ആ ശൂന്യതയല്ല പ്രപഞ്ചാരംഭത്തിലെ 'ഒന്നുമില്ലായ്മ' എന്ന അവസ്ഥ കൊണ്ടുദ്ദേശിക്കുന്നതു്. ഇതുസംബന്ധിച്ചു് ചില തെറ്റായ ധാരണകൾ ചിലരെങ്കിലും പുലർത്തുന്നുണ്ടു് എന്നതിനാലാണു് ഇതിവിടെ സൂചിപ്പിച്ചതു്.

ഈ പ്രപഞ്ചവികാസത്തെ സമയപരമായി വിപരീതദിശയിൽ പിൻതുടർന്നാൽ, അഥവാ, പ്രപഞ്ചം സങ്കോചിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്നതായി സങ്കൽപിച്ചാൽ, നമ്മൾ 1370 കോടി വർഷങ്ങൾക്കു് മുൻപുണ്ടായിരുന്ന അവസ്ഥയിൽ എത്തിച്ചേരും: മുഴുവൻ ദ്രവ്യവും (ഐൻസ്റ്റൈന്റെ തത്വം വഴി ദ്രവ്യം=എനർജി) കേന്ദ്രീകരിക്കപ്പെടുന്ന, 'അനന്തമായ' സാന്ദ്രതയും ഊഷ്മാവും നിലനിൽക്കുന്ന 'ബിഗ്‌-ബാംഗ്‌ സിൻഗ്യുലാരിറ്റി' എന്ന ബിന്ദുവിൽ! അവിടെ സംഭവിച്ച ആദിസ്ഫോടനം വഴി സ്ഥലകാലങ്ങളുടെയും ദ്രവ്യത്തിന്റെയും തുടക്കം കുറിച്ചുകൊണ്ടു് പ്രപഞ്ചം ജനിക്കുകയായിരുന്നു. ജനറൽ റിലേറ്റിവിറ്റി തിയറിയുടെ അടിത്തറയിൽ പണിതുയർത്തപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ഈ തിയറി പൊതുവേ പ്ലോസിബിൾ ആണെങ്കിലും സിൻഗ്യുലാരിറ്റിയുടെ ഗണിതങ്ങളിൽ 'അനന്തത' (infinity) ഒരു ഘടകമായി രംഗപ്രവേശം ചെയ്യുന്നതിനാൽ അവിടെ ജനറൽ റിലേറ്റിവിറ്റി തിയറി സത്യത്തിൽ പരാജയപ്പെടുകയാണു് ചെയ്യുന്നതു്. കാരണം, 'അനന്തമായ' സാന്ദ്രത, ഊഷ്മാവു് മുതലായവ ഇല്ല എന്നതുപോലെതന്നെ, ദ്രവ്യത്തിന്റെ ഒരു ബിന്ദുവിലെ കേന്ദ്രീകരണവും ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെ ശക്തിയും സ്ഥല-കാലത്തിന്റെ ക്വാണ്ടം-ഘടനവഴി നിയന്ത്രിക്കപ്പെടാമെന്നതും ഈ തിയറിയിൽ പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നില്ല. ചുരുക്കത്തിൽ, ആദിസ്ഫോടനസമയത്തു് യഥാർത്ഥത്തിൽ എന്താണു് സംഭവിച്ചതു് എന്നറിയാൻ ഐൻസ്റ്റൈന്റെ ജനറൽ റിലേറ്റിവിറ്റി തിയറി മാത്രം പോരാതെ വരുന്നു. ഇവിടെയാണു് അനുയോജ്യമായ ഒരു പരിഹാരം എന്ന രീതിയിൽ ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റേതായ ഒരു ക്വാണ്ടം തിയറി (Quantum theory of gravitation) പ്രസക്തവും പഠനാർഹവുമാവുന്നതു്. പെൻസിൽവേനിയ സ്റ്റേറ്റ്‌ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിൽ അസിസ്റ്റന്റ്‌ പ്രൊഫസർ ആയ മാർട്ടിൻ ബോയോവാൾഡ്‌ (Martin Bojowald) എന്ന ജർമ്മൻ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഈ പഠനങ്ങളുടെ മുൻപന്തിയിൽ നിൽക്കുന്നവരിൽ ഒരാളാണു്. ചില ആനുകാലികങ്ങൾ ഒരു 'രണ്ടാം ഐൻസ്റ്റൈൻ' എന്നുപോലും വിശേഷിപ്പിക്കുന്ന ബോയോവാൾഡ്‌ കഴിഞ്ഞ പത്തുവർഷമായി പഠനവിധേയമാക്കുന്ന Loop-Quantum-Theory of Gravitation എൺപതുകളുടെ അവസാനത്തോടെ വിഭാവനം ചെയ്യപ്പെടുകയും അതിനുശേഷം തുടർച്ചയായി മെച്ചപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്ത ഒരു തിയറിയാണു്. ബോയോവാൾഡ്‌ അതേറ്റെടുക്കുകയായിരുന്നു. ഈ തിയറിയിൽ 'സ്ഥല-കാലം' എന്നതു് space-time atom എന്ന ചെറിയ ഏകകങ്ങളായി വിഭജിക്കപ്പെടുന്നു. അതുവഴി, ബിഗ്‌-ബാംഗ്‌-സിൻഗ്യുലാരിറ്റിയിൽ പ്രപഞ്ചം പൂജ്യത്തിലേക്കു് ചുരുങ്ങേണ്ടിവരുന്ന അസംഗത ഒഴിവാക്കാനാവുന്നു. സിൻഗ്യുലാരിറ്റിയിലേതിനോടടുത്ത ഉയർന്ന എനർജിസാന്ദ്രത നിലനിൽക്കുന്ന ഒരു വ്യവസ്ഥയിൽ സ്ഥല-കാല-കണികകൾക്കു് സ്വഭാവപരിണാമം സംഭവിക്കുന്നു എന്നതാണു് അതിനു് കാരണം.

സ്ഥല-കാല-കണികകളുടെ (space-time-atom) അസ്തിത്വം നമ്മുടെ പ്രപഞ്ചത്തിൽ തിരിച്ചറിയപ്പെടാത്തതിനു് കാരണം, അവയുടെ ഘടന ഒരു അവിച്ഛിന്നത (continuum) ആയാലെന്നപോലെ സാന്ദ്രമായതാണെന്നതാണു്. പക്ഷേ, ബിഗ്‌-ബാംഗ്‌-സിൻഗ്യുലാരിറ്റി പോലെ ഉന്നത ഊർജ്ജം നിലനിൽക്കുന്ന അവസ്ഥകളിൽ അവ കണികകൾ എന്ന അവയുടെ യഥാർത്ഥ (ക്വാണ്ടം)സ്വഭാവം പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു. സ്ഥല-കാല-കണികകളുടെ നീളം, മീറ്ററിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഏകദേശം ഒരു കോമക്കും മുപ്പത്തഞ്ചു് പൂജ്യങ്ങൾക്കും ശേഷം വരുന്നത്ര ചെറിയ ഒരളവു് (Planck length) ആണെന്നതിനാൽ, അവ ദ്രവ്യകണങ്ങളെ അപേക്ഷിച്ചു് വളരെ വളരെ ചെറുതാണു്. ഇന്നു് ലഭ്യമായതിൽ ഏറ്റവും ശക്തമായ എലക്ട്രോൺ മൈക്രോസ്കോപ്പിന്റെ റെസൊല്യൂഷൻ പോലും അവയെ കാണാൻ ആവശ്യമായതിനേക്കാൾ പലമടങ്ങു് കുറഞ്ഞതാണെന്നതിനാൽ, അവയുടെ അസ്തിത്വം നേരിട്ടു് തെളിയിക്കുക എന്നതു് അസാദ്ധ്യമാണു്. അതേസമയം, പരോക്ഷമായി അവയെ തെളിയിക്കാൻ ഗുരുത്വാകർഷണതരംഗങ്ങളും ന്യുട്രീനോകളും സഹായകമാവുമെന്നു് ബോയോവാൾഡ്‌ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. ഇവ രണ്ടും ദ്രവ്യവുമായി പരസ്പരപ്രവർത്തനങ്ങളിൽ ഏർപ്പെടുന്നില്ല എന്നതിനാൽ, ആരംഭപ്രപഞ്ചത്തിലെ പ്ലാസ്മയിൽ നിന്നും നഷ്ടമൊന്നും സംഭവിക്കാതെ രക്ഷപെട്ടിട്ടുണ്ടാവണം. അതിനാൽ ഇവക്കു് ആദിസ്ഫോടനത്തിനു് തൊട്ടുശേഷവും ഒരുപക്ഷേ അതിനു് മുൻപും ആദിപ്രപഞ്ചത്തിൽ നിലനിന്നിരുന്ന അവസ്ഥകളെപ്പറ്റി വിവരങ്ങൾ നൽകാനാവും. ഈ വർഷം മെയ്മാസത്തിൽ വിക്ഷേപിക്കപ്പെട്ട ESA സാറ്റലൈറ്റ്‌ 'Planck'-നു് കോസ്മിക്‌ ബാക്ക്‌ ഗ്രൗണ്ട്‌ റേഡിയേഷനിലെ അതിസൂക്ഷ്മമായ വ്യതിയാനങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്താനായാൽ അതുവഴി ക്വാണ്ടം ഗ്രാവിറ്റേഷനെപ്പറ്റി ഈ ദിശയിൽ കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ ലഭിക്കും. സ്ഥല-കാല-കണികകളുടെ അസ്തിത്വം പരോക്ഷമായി മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയുന്ന മറ്റൊരു സാദ്ധ്യത പ്രകാശത്തിന്റെ ഗതിയിൽ സ്ഥല-കാല-ക്വാണ്ടത്തിന്റെ ആന്ദോളനങ്ങൾ ചെലുത്തുന്ന സ്വാധീനമാണു്. ലൂപ്പ്‌-ഗ്രാവിറ്റേഷൻ തത്വപ്രകാരം പ്രകാശതരംഗങ്ങൾ അവിച്ഛിന്നമല്ല. തരംഗദൈർഘ്യം കുറയുന്നതിനനുസരിച്ചു് സ്ഥലത്തിന്റെ 'അഴികൾ' പ്രകാശതരംഗത്തെ വക്രീകരിക്കുന്നു. തത്ഫലമായി വ്യത്യസ്ത തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള പ്രകാശത്തിന്റെ ഗതി വ്യത്യസ്തമായ വേഗതയിലാവും. സ്വാഭാവികമായും ഈ വ്യത്യാസം വളരെ നിസ്സാരമായിരിക്കുമെങ്കിലും ദൈർഘ്യം കൂടുന്നതനുസരിച്ചു് അതിന്റെ ആകെത്തുക ശ്രദ്ധാർഹമായ അളവിൽ എത്താമെന്നതിനാൽ വിദൂര ഉറവിടങ്ങളിൽ (gamma ray bursts) ഇവയുടെ തെളിവുകൾ കണ്ടെത്താനാവും.

ലൂപ്പ്‌-ക്വാണ്ടം-തിയറി അനുസരിച്ചു് Space-time-quantum എന്നതു് - സാധാരണ ദ്രവ്യ-എനർജി-ക്വാണ്ടങ്ങളിൽ നിന്നും വിഭിന്നമായി - നിലവിലിരിക്കുന്ന ഒരു സ്പെയ്സിലെ അസ്തിത്വങ്ങളല്ല. അവ തന്നെയാണു് സ്പെയ്സ്‌ എന്ന 'അസ്തിത്വത്തെ' സൃഷ്ടിക്കുന്നതും, വളർത്തുന്നതും, രൂപവും ഭാവവും ഘടനയുമെല്ലാം നൽകുന്നതും. ഉദാഹരണത്തിനു്, സ്ഥല-കാലങ്ങൾ ഇല്ലാത്ത ഒരവസ്ഥയിൽ രണ്ടു് ബിന്ദുക്കളെ സങ്കൽപിച്ചാൽ - അവിടെ സ്ഥല-കാല-കണികകൾ ഇല്ലാത്തതിനാൽ - അവ തമ്മിലുള്ള പരസ്പരദൂരം പൂജ്യമായിരിക്കും. അവിടേയ്ക്കു് നമ്മൾ ഏതാനും സ്പെയ്സ്‌-റ്റൈം-കണികകളെ പ്രവേശിപ്പിക്കുന്നു എന്നുകൂടി കരുതുക. അപ്പോൾ ആ ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള പരസ്പരദൂരവും അതിനു് അനുസൃതമായി കൂടുന്നു. എത്ര കൂടുതൽ സ്ഥല-കാല-കണികകൾ നമ്മൾ അവിടേയ്ക്കു് പ്രവേശിപ്പിക്കുന്നുവോ അത്രമേൽ കൂടുതലാവും ആ ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരവും. സ്പെയ്സ്‌ അഥവാ, സ്ഥലം രൂപമെടുക്കുന്നതു് ഈ വിധത്തിലാണു്. ലൂപ്പ്‌-ക്വാണ്ടം-തിയറിയിൽ സ്പെയ്സ്‌ ചെറിയ വ്യാപ്തകണികകളായി വിഭജിക്കപ്പെടുകയാണെന്നതിനാൽ, അവയ്ക്കു് ഒരു നിശ്ചിത അളവിൽ ദ്രവ്യത്തെ(=എനർജിയെ) മാത്രമേ ഉൾക്കൊള്ളാനാവൂ. കൂടുതലുള്ളതു് പിൻതള്ളപ്പെടുന്നു. താങ്ങാനാവുന്നത്ര ജലം സംഭരിച്ചുകഴിഞ്ഞ ഒരു സ്പോഞ്ച്‌ പിന്നീടു് നൽകപ്പെടുന്ന ജലം സ്വീകരിക്കുന്നില്ലാത്തതുപോലെ.

സ്ഥല-കാലങ്ങൾക്കു് സംഭവിക്കാവുന്ന വ്യതിയാനങ്ങളെ വിശദീകരിക്കാൻ ആവുന്നു എന്നതാണു് ഈ തിയറിയുടെ പ്രത്യേകത. സ്ഥലവും കാലവും എന്നതു് പ്രപഞ്ചത്തിലെ 'നാടകങ്ങൾക്കു്' അരങ്ങേറാനുള്ള ഒരു വേദി മാത്രമല്ല, അവ പ്രപഞ്ചപ്രതിഭാസങ്ങളിൽ സജീവമായി പങ്കെടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു എന്നു് ലോകത്തെ ആദ്യമായി മനസ്സിലാക്കിയതു് ഐൻസ്റ്റൈനാണു്. വികസിക്കാനും ചുരുങ്ങാനും കഴിയുന്ന സ്ഥല-കാലങ്ങൾ വാനഗോളസംഘങ്ങളുടെ ചലനങ്ങൾ നിശ്ചയിക്കുക മാത്രമല്ല, ദ്രവ്യവുമായുള്ള പരസ്പരപ്രവർത്തനങ്ങളിലൂടെ വളരുകയും ചെയ്യുന്നു. സ്ഥല-കാലങ്ങളുടെ ഈ സവിശേഷത ലൂപ്പ്‌-ക്വാണ്ടം-തിയറിയിൽ ക്വാണ്ടം തലങ്ങളിലേക്കു് വിപുലീകരിക്കപ്പെടുന്നു. ദ്രവ്യകണികകളെ സംബന്ധിച്ച അറിവുകൾ സ്ഥല-കാല-കണികകളിലേക്കു് വ്യാപിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെ പ്രപഞ്ചത്തെസംബന്ധിച്ച അടിസ്ഥാനപരമായ അറിവുകൾ ഏകോപിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണത്തിനു്, എലക്ട്രോമാഗ്നെറ്റിസത്തിലെ ക്വാണ്ടം തിയറിയിൽ ശൂന്യത (vacuum) എന്നതു്, പ്രകാശകണികകളായ ഫോട്ടോണുകളോ, മറ്റുതരം കണികകളോ ഇല്ലാത്ത ഒരവസ്ഥയാണു്. അവിടെ എനർജി ലഭ്യമാക്കിയാൽ അതുവഴി പുതിയ കണികകൾ രൂപമെടുക്കും. അതേസമയം, ഗുരുത്വാകർഷണത്തിലെ ക്വാണ്ടം തിയറിയിൽ ശൂന്യത (vacuum) എന്നതു്, സ്ഥലമോ കാലമോ, അഥവാ, സ്ഥല-കാല-കണികകൾ ഇല്ലാത്ത അവസ്ഥയാണു് - സങ്കൽപാതീതമായ തികഞ്ഞ ശൂന്യത! ഈ ശൂന്യതയിൽ സംഭവിക്കുന്ന ഓരോ എനർജിവർദ്ധനവും വഴി പുതിയ സ്ഥല-കാല-കണികകൾ (space-time-atom) ജന്മമെടുക്കും.

ഗുരുത്വാകർഷണം എന്നതു് ആ പേരു് വെളിവാക്കുന്നതുപോലെതന്നെ, ലക്ഷണമൊത്ത ഒരു ആകർഷണശക്തിയാണു്. ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഒരു 'കഷണം' ദ്രവ്യം അതിന്റെ സ്വന്തം ഭാരത്തിൽ തകർന്നുവീഴാനുള്ള പ്രവണത പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു. ഗോളത്തിനു് വേണ്ടത്ര ഭാരമുണ്ടെങ്കിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മറ്റെല്ലാ ശക്തികളേയും കീഴ്പ്പെടുത്തുകയും അതു് ഒരു തമോഗർത്തത്തിന്റെ (black hole) കേന്ദ്രബിന്ദുവിലേതുപോലുള്ള ഒരു സിൻഗ്യുലാരിറ്റിയിലേക്കു് സാന്ദ്രീകരിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യും. പക്ഷേ, ലൂപ്പ്‌-ഗ്രാവിറ്റേഷൻ തത്വപ്രകാരം വളരെ ഉയർന്ന എനർജിസാന്ദ്രതയിൽ സ്ഥല-കാലത്തിന്റെ ആണവഘടന ഗുരുത്വശക്തിയുടെ സ്വഭാവത്തിനു് മാറ്റം വരുത്തുന്നു. ഗുരുത്വത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന സ്വഭാവമായ ആകർഷണം ആ അവസ്ഥയിൽ നേരെ വിപരീതമായി മാറി വികർഷണസ്വഭാവം സ്വീകരിക്കുന്നു. അങ്ങനെ, ജനറൽ റിലേറ്റിവിറ്റിയിലെ സ്പെയ്സിൽ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായി, സിൻഗ്യുലാരിറ്റിയിൽ ശക്തികളുടെ സമതുലിതാവസ്ഥക്കു് മാറ്റം വരുന്നു എന്നതിനാൽ, 'അനന്തമായ' ദ്രവ്യസാന്ദ്രത അസാദ്ധ്യമായിത്തീരുന്നു. ഈ തിയറിയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ആരംഭപ്രപഞ്ചത്തിൽ വളരെ ഉയർന്നതെങ്കിലും 'നിശ്ചിതമായ' സാന്ദ്രതയേ ഉണ്ടായിരുന്നിരിക്കാൻ കഴിയൂ. (Planck density: ഒരു ക്യുബിക്‌ മീറ്റർ വ്യാപ്തത്തിൽ 51-നോടു് തൊണ്ണൂറ്റഞ്ചു് പൂജ്യം ചേർത്താൽ കിട്ടുന്നത്രയും കിലോഗ്രാം അടങ്ങിയാലുള്ള സാന്ദ്രത!) ഈ പരമാവധി അവസ്ഥയിൽ വികർഷണം ആയി മാറുന്ന ഗ്രാവിറ്റേഷൻ ആദിസ്ഫോടനത്തിനും സ്പെയ്സിന്റെ വികാസത്തിനും കാരണമാവുന്നു. ആരംഭദശയിൽ ത്വരിതഗതിയിൽ സംഭവിക്കുന്ന ഈ വികാസം (cosmic inflation) ഇൻഫ്ലേഷന്റെ ശക്തി കുറയുന്നതോടെ മന്ദഗതിയിൽ ആവുന്നു. അതു് മിച്ചമുള്ള എനർജി ഉപയോഗിച്ചു് reheating എന്ന പ്രക്രിയക്കു് തുടക്കം കുറിക്കുകയും അതുവഴി പ്രപഞ്ചത്തിൽ ദ്രവ്യം രൂപമെടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അതായതു്, മറ്റു് പ്രപഞ്ചാരംഭമോഡലുകളിൽ നിരീക്ഷണങ്ങളെ തൃപ്തിപ്പെടുത്താൻ കോസ്മിക്‌ ഇൻഫ്ലേഷൻ എന്ന ആശയം 'അഡ്‌ ഹോക്ക്‌' ആയി കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയായിരുന്നെങ്കിൽ, ലൂപ്പ്‌-ക്വാണ്ടം-തിയറിയിൽ ഈ വിശദീകരണം വഴി അതിനു് സ്ഥല-കാല-കണികകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ സ്വാഭാവികമായ ഒരു അടിത്തറ ലഭിക്കുന്നു.

സമയത്തിന്റെ ആരംഭം കുറിക്കുന്ന സിൻഗ്യുലാരിറ്റി എന്നൊരു സംഭവം ഇല്ല എങ്കിൽ, പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ചരിത്രം അതിനു് മുൻപു് തുടങ്ങിയതാവണം എന്നൊരു സാദ്ധ്യത തള്ളിക്കളയാനാവില്ല. പ്രപഞ്ചാരംഭത്തെ വിശദീകരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്ന സ്ട്രിംഗ്‌ തിയറി പോലുള്ള മറ്റു് ചില മോഡലുകളും ഈ ആശയത്തെ പിൻതുണക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും അവ ലൂപ്പ്‌-ക്വാണ്ടം-തിയറിയിൽ എന്നപോലെ സിൻഗ്യുലാരിറ്റിയെ പൂർണ്ണമായി ഇല്ലായ്മ ചെയ്യുന്നില്ല. പകരം അവക്കു് ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ വീണ്ടും പുതിയ അനുമാനങ്ങൾ നടത്തേണ്ടിവരികയും ചെയ്യുന്നു. ലൂപ്പ്‌-ക്വാണ്ടം-തിയറിയിൽ ഇന്നത്തെ പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ആരംഭദശയിലെ ഉയർന്ന സാന്ദ്രതയുടെ കാരണം ഇതിനു് മുൻപുണ്ടായിരുന്ന പ്രപഞ്ചം ഗുരുത്വാകർഷണശക്തിയുടെ സ്വാധീനത്തിൽ തകർന്നതുമൂലമാവാം എന്നതാണു് നിഗമനം. ഗുരുത്വാകർഷണം വികർഷണമായി മാറുന്ന നിലയിലേക്കു് എനർജിസാന്ദ്രത വർദ്ധിച്ചപ്പോൾ മുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ചപോലെ പ്രപഞ്ചവികാസം ആരംഭിക്കുകയായിരുന്നിരിക്കാം. കോസ്മോളജിസ്റ്റുകൾ ഈ പ്രതിഭാസത്തെ 'bounce' എന്നു് വിളിക്കുന്നു. ഒരു 'Big-Bounce'-നു് മുൻപുണ്ടായിരുന്നിരിക്കാവുന്ന പ്രപഞ്ചം ഇന്നത്തെ പ്രപഞ്ചത്തിനോടു് എത്ര തുല്യമായിരുന്നതായാൽ തന്നെയും, ദ്രവ്യത്തിന്റെയും എനർജിയുടെയും സാന്ദ്രതകൾ കടന്നുപോകേണ്ടിവരുന്ന യാദൃശ്ചികവും ശക്തവുമായ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ദീർഘമായ ഘട്ടങ്ങൾ അവയെ സമൂലം അലങ്കോലപ്പെടുത്തുമെന്നു് സിമ്യുലേഷനുകൾ വെളിപ്പെടുത്തുന്നു. ആദിസ്ഫോടനത്തിനു് മുൻപും പിൻപും ഉള്ള ആന്ദോളനങ്ങൾ തമ്മിൽ സാമ്യങ്ങൾ ഒന്നുംതന്നെയില്ല എന്നതിനാൽ, 'പഴയ' പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ സകല ചരിത്രവും സ്ഫോടനസമയത്തെ ക്വാണ്ടം ഇഫെക്റ്റുകൾ വഴി പൂർണ്ണമായും നശിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു. മറ്റു് വാക്കുകളിൽ, 'Big-Bounce'-ലൂടെ പ്രപഞ്ചം പരിതാപകരമായ ഒരു മറവിരോഗത്തിനു് വിധേയമാവുന്നു.

ചുരുക്കത്തിൽ, ഐൻസ്റ്റൈന്റെ ജനറൽ റിലേറ്റിവിറ്റി ബിഗ്‌-ബാംഗ്‌-സിൻഗ്യുലാരിറ്റിയിൽ പരാജയപ്പെടുമ്പോൾ, ലൂപ്പ്‌-ക്വാണ്ടം-ഗ്രാവിറ്റേഷൻ തിയറിക്കു് അവിടെ നിലനിൽക്കുന്ന അവസ്ഥകളെ നിയന്ത്രണാധീനമാക്കാൻ കഴിയുന്നു. ഈ തിയറിയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ആദിസ്ഫോടനം എന്നതു് ഫിസിക്കൽ അർത്ഥത്തിൽ ഒരു ആരംഭമോ, ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ ഒരു സിൻഗ്യുലാരിറ്റിയോ അല്ല, അതു് അവിടെ നമ്മുടെ അറിവിനു് പ്രായോഗികമായ ഒരു പരിധി നിശ്ചയിക്കുകയാണു് ചെയ്യുന്നതു്. ബിഗ്‌-ബൗൺസിനു് ശേഷം ബാക്കിയാവുന്നതിനു് അതിനു് മുൻപുണ്ടായിരുന്നതിനെപ്പറ്റി പൂർണ്ണമായ ഒരു ചിത്രം നൽകാനാവില്ല.

ആദിസ്ഫോടനത്തിനും മുൻപുള്ള വിവരങ്ങൾ പ്രപഞ്ചം സൗകര്യപൂർവ്വം മറക്കുന്നു എന്നതു് അത്ര പ്രത്യാശാജനകമായ ഒരു കാര്യമല്ലെങ്കിലും ഭൗതികവ്യവസ്ഥകളിലും ദൈനംദിനജീവിതത്തിലും നമ്മൾ സ്ഥിരമായി കാണുന്ന ഒരു അടിസ്ഥാനപ്രശ്നത്തെ ന്യായീകരിക്കാൻ അതു് എന്തായാലും സഹായകമാണു്. തെർമ്മോഡൈനാമിക്സിലെ രണ്ടാം നിയമം എന്നറിയപ്പെടുന്ന entropy പ്രകാരം പ്രപഞ്ചത്തിൽ 'ക്രമഭംഗം' തിരുത്താനാവാത്തവിധം നിരന്തരം വർദ്ധിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണു്. അതിന്റെ വെളിച്ചത്തിൽ നിത്യമായ ഒരു പ്രപഞ്ചം എന്നതു് അസാദ്ധ്യമാണു്. കാരണം, കാലാകാലമായി, നിത്യമായി നിലനിൽക്കുന്ന ഒന്നായിരുന്നെങ്കിൽ എൻട്രോപ്പി മൂലം പ്രപഞ്ചം പണ്ടേതന്നെ എത്തിച്ചേരുമായിരുന്ന ക്രമഭംഗം നമ്മൾ ഇന്നു് ഭൂമിയിലും ഗാലക്സികളിലും ദർശിക്കുന്ന ഘടനകളെ മുഴുവൻ അസാദ്ധ്യമാക്കിത്തീർക്കേണ്ടതായിരുന്നു. 'കോസ്മിക്‌ മറവി' മൂലം 'പഴയ' പ്രപഞ്ചത്തിലെ സകല ഇൻഫർമേഷനുകളും വിസ്മരിക്കപ്പെടുന്നു എന്നതിനാൽ സ്ഫോടനം വഴി രൂപമെടുക്കുന്ന പ്രപഞ്ചത്തിനു് കഴിഞ്ഞ പ്രപഞ്ചത്തിലെ 'ചവറുകളുടെ' യാതൊരു ശല്യവുമില്ലാതെ ഒരു പുതിയ ആരംഭം സാദ്ധ്യമാവുന്നു. അതേസമയം, ഈ ലോകത്തിലെ തെർമ്മോഡൈനാമിക്സിൽ അതുപോലുള്ള ഒരവസ്ഥ ഇല്ല. അതിൻപ്രകാരം, ഇവിടെ എല്ലാ വ്യവസ്ഥയും അവയുടെ പരമാണുഘടനകളിൽ ഭൂതകാലത്തിന്റെ ഓർമ്മ നിലനിർത്തുന്നവയാണു്.

മാർട്ടിൻ ബോയോവാൾഡിന്റെ സ്വന്തം വാക്കുകളിൽ: "കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ ലൂപ്പ്‌-ക്വാണ്ടം-ഗ്രാവിറ്റേഷൻ തിയറി പൂർണ്ണമായി എനിക്കും ഇതുവരെ മനസ്സിലായിട്ടില്ല. എനിക്കിനിയും ഒരുപാടു് കണക്കു് കൂട്ടേണ്ടതുണ്ടു്."

അവലംബം: Martin Bojowald: Zurueck vor den Urknall

23 comments:

cALviN::കാല്‍‌വിന്‍ December 9, 2009 at 5:00 PM  

ഇത്രയും ലളിതമായ ഒരു വിവരണത്തിനു നന്ദി... കണ്ടിന്യം എന്നതിനു മലയാളം ഉണ്ടെന്ന് തന്നെ അറിയില്ലായിരുന്നു...

അനിൽ@ബ്ലൊഗ് December 9, 2009 at 6:20 PM  

വളരെ നന്ദി, ബാബുമാഷ്.
താങ്കളുടെ പോസ്റ്റുകള്‍ വായിക്കാന്‍ തുടങ്ങിയതിനു ശേഷമാണ് സങ്കല്‍പ്പങ്ങള്‍ക്ക് രൂപം വക്കാന്‍ തുടങ്ങിയത്.ഒറ്റവായനയില്‍ പൂര്‍ണ്ണമായും ഉള്‍ക്കൊള്ളാനായില്ലെങ്കിലും ആസ്വാദ്യകരമായൊരു വായന ലഭിച്ചു.

chithrakaran:ചിത്രകാരന്‍ December 9, 2009 at 6:38 PM  

പ്രപഞ്ചോല്‍പ്പത്തി ഒരു കവിതപോലെ...പൂ വിരിയുന്നതുപോലെ മനോഹരമായി പറയാമെന്ന് സി.കെ.ബാബു വീണ്ടും വീണ്ടും തെളിയിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു !
ആ കവിത മനസ്സിലാകണമെങ്കില്‍ പത്തുപ്രാവശ്യമെങ്കിലും ആവര്‍ത്തിച്ചുവായിക്കെണ്ടിവരുന്നത് നമ്മള്‍ ഇതുവരെ പഠിച്ച ശാസ്ത്രജ്ഞാനത്തിന്റെ ദയനീയ നിലവാരമാകുമെന്നു തോന്നുന്നു.
ഒരുപക്ഷേ,ബാബുവിന്റെ ഈ പോസ്റ്റുകള്‍ അധ്യാപകര്‍ മനസ്സിരുത്തി വായിച്ചു മനസ്സിലാക്കിയാല്‍
നമ്മുടെ കുട്ടികള്‍ക്ക് ചിത്രകാരന്‍ ഇന്നനുഭവിക്കുന്ന ഗ്രഹണശേഷിയില്ലയ്മയില്‍ നിന്നും മോചനം ലഭിച്ചേക്കും.
ഈ നന്മ നിറഞ്ഞ പ്രവര്‍ത്തിക്ക് സി.കെ.ബാബുവിനോട് കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

ബിജു ചന്ദ്രന്‍ December 9, 2009 at 6:59 PM  

സങ്കീര്‍ണമായ ശാസ്ത്ര സമസ്യകള്‍ വളരെ വളരെ ലളിതമായ ഭാഷയില്‍ വിവരിച്ചതിനു നന്ദി. പലതും മനസ്സിലായില്ലെങ്കില്‍ കൂടി വീണ്ടും വായിക്കാന്‍ പ്രേരണ നല്‍കുന്ന ലേഖനം.
സ്ഥല കാല ക്വാണ്ടം തരികള്‍! ഞാനൊന്ന് മനസ്സിലാക്കാന്‍ ശ്രമിക്കട്ടെ.

raveesh December 9, 2009 at 7:09 PM  

അതി കഠിനം !. പക്ഷേ ഒരു പാടു കാര്യങ്ങൾക്ക് വിശദീകരണം ലഭിച്ച പോലെ. ഇതൊരു പത്തുതവണ വായിച്ചാലേ കുറച്ചെങ്കിലും മനസിലാവൂ..

താങ്കളുടെ ബ്ലോഗ് തുടർന്നുവായിക്കാൻ മറ്റൊരു കാരണം കൂടി :)

ചിത്രകാരന്റെ അഭിപ്രാ‍യത്തോടു പൂർണ്ണ യോജിപ്പ്. പഠിച്ചതിന്റേയോ പഠിപ്പിച്ചതിന്റേയോ തകരാറ്.

അഭിനന്ദനങ്ങൾ !!

പ്രിയ ഉണ്ണികൃഷ്ണന്‍ December 9, 2009 at 8:39 PM  

കൊറച്ചൊക്കെ പുരിഞ്ചുപോച്ച് :)

ബിനോയ്//HariNav December 10, 2009 at 7:39 AM  

ബാബുമാഷിന് എന്നേപ്പോലുള്ള അജ്ഞാനികളുടെ റെയ്ഞ്ച് കൂടുതലായി പിടികിട്ടിത്തുടങ്ങി. പതിവിലും ലളിതമായ ആഖ്യാനശൈലി.(എന്നിട്ടും തിരിച്ചും മറിച്ചും വായിച്ചു പലതവണ) മനോഹരമായ ലേഖനം മാഷേ. ഇതുപോലെ ചിലതൊക്കെ വായിക്കുമ്പോഴാണ് ഈ ബ്ലോഗിങ് എന്ന ഏര്‍പ്പാടിനോട് സ്നേഹം കൂടുന്നത്

സി.കെ.ബാബു December 10, 2009 at 10:47 AM  

കാവലാൻ,
കാൽവിൻ,
അനിൽബ്ലൊഗ്‌,
ചിത്രകാരൻ,
ബിജു ചന്ദ്രൻ,
raveesh,
പ്രിയ ഉണ്ണികൃഷ്ണൻ,
ബിനോയ്‌,

വായനക്കും പ്രോത്സാഹനത്തിനും നന്ദി.

- സാഗര്‍ : Sagar - December 10, 2009 at 1:05 PM  

കൊറേ തവണ വായിച്ചു.. എതാണ്ടൊക്കെ മനസ്സിലായി എന്നല്ലാതെ എല്ലാം അങ്ങോട്ട് മനസ്സിലായില്ല..
രണ്ടാം ഐന്‍സ്റ്റിനു ശരിക്കും മനസ്സിലായിട്ടില്ല പിന്നല്ലേ .. :)))

ഇതിലും ലളിതമാക്കാന്‍ കഴിയില്ല എന്നറിയാം.. നന്ദി..!!

പിന്നെ ഈ "സ്ഥലമില്ലായ്മ" ഒക്കെ സങ്കല്പിക്കാനുള്ള കപ്പാസിറ്റി എന്‍റെ ബ്രെയ്നിനില്ലാന്നു തോന്നുന്നു..

മി | Mi December 10, 2009 at 5:39 PM  

Speechless! One of the best article in your blog! Thanks & keep writing.

സി.കെ.ബാബു December 10, 2009 at 11:22 PM  

മഞ്ഞു തോട്ടക്കാരൻ,
മി | Mi,

വായനക്കു് ഞാനും നന്ദി പറയുന്നു.

സാഗർ,
'രണ്ടാം ഐൻസ്റ്റൈൻ' അങ്ങനെ പറഞ്ഞതു് വൈജ്ഞാനികതയുടെ ഭവ്യതയായി കരുതിയാൽ മതി.

ഭൂമിയിലുള്ള കാര്യങ്ങൾ പോലും വേണ്ടവിധം അറിയാതെ സകല പ്രപഞ്ചത്തിന്റെയും സ്രഷ്ടാവു് എന്റെ പോക്കറ്റിലാണു് എന്ന ഭാവത്തിൽ ഓരോന്നു് വിളിച്ചുപറയാൻ അൽപമെങ്കിലും ബോധമുള്ളവർക്കു് ആവില്ല. അതിനു് 'കിത്താബ്‌ പണ്ഡിതർ' തന്നെ വേണം. അവിശ്വാസികളേയും അന്യവിശ്വാസികളേയും അവർ വിളിക്കുന്ന തെറിയുടെ ആധികാരികത ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടില്ലേ? അതേ ഭാഷയിൽ തിരിച്ചു് മറുപടി നൽകുന്നവൻ ദൈവദോഷിയായി, സദാചാരവിരുദ്ധനായി, മറ്റെന്തെല്ലാമൊക്കെയോ ആയി.

കന്യാസ്ത്രീ സെഫിക്കു് മനുഷ്യാവകാശം വേണം, കന്യാസ്ത്രീ അഭയക്കു് മനുഷ്യാവകാശം വേണ്ട! അവൾക്കു് കത്തോലിക്കാബ്ലോഗിൽ ഒരു ഫോട്ടോ മതി! അങ്ങനെ പലതും ഏകപക്ഷീയമായി തീരുമാനിക്കുന്നതിനുള്ള അവകാശവും അധികാരവും കിത്താബ്‌ പണ്ഡിതർക്കു് നൽകുന്നവനാണത്രെ സകല മനുഷ്യരുടെയും സ്രഷ്ടാവായ ദൈവം! "എന്തുകൊണ്ടു് അങ്ങനെ?" എന്നു് ചോദിക്കാനും "അതു അംഗീകരിക്കാൻ ഞങ്ങൾക്കു് മനസ്സില്ല" എന്നു് ഈ ഇത്തിക്കണ്ണികളുടെ മുഖത്തുനോക്കി പറയാനും മനുഷ്യർ തയ്യാറാവുന്നതുവരെ ഈ നാറിത്തരവും ചൂഷണവും തുടർന്നുകൊണ്ടിരിക്കും.

HUMANITY December 11, 2009 at 8:41 AM  

wonder ful article thanks for the revealing of mystery behind the nature

- സാഗര്‍ : Sagar - December 11, 2009 at 4:13 PM  

ഒരു ഇസ്മയിലി ഉണ്ടാരുന്നു..

എല്ലാം അറിയാം.. എല്ലാത്തിനും ഉത്തരം ദേ ദിവിടെ എന്നൊക്കെ പറയുന്നത്, നാലു നേരം "നിത്യസത്യം മാത്രം" വിഴുങ്ങി അതില്‍ തന്നെ വെളിക്കിരിക്കുന്ന,മുട്ടേലും നെറ്റിക്കും ,ചന്തിക്കും മുതലായ എല്ലാടത്തും പല നിറത്തിലും വലിപ്പത്തിലുമുള്ള "പ്രാര്‍ത്ഥനാ തഴമ്പുകളാല്‍" അലങ്കരിക്കപ്പെട്ട ദൈവത്തീന്റെ സ്വയം പ്രഖ്യാപിത വക്താക്കള്‍ മാത്രമാണല്ലോ..

- സാഗര്‍ : Sagar - December 11, 2009 at 4:16 PM  

ഉടനെ തന്നെ ഒരു പോസ്റ്റ് പ്രതീക്ഷിക്കാം.. ബിഗ് ബൌണ്സ് ഞങ്ങടെ കിത്താബില്‍!!!

ഇപ്പോള്‍ വായനക്കാരന്‍ December 11, 2009 at 8:42 PM  

ഒരു ചെറു നോട്ട്.
ഇന്ത്യന്‍ ശാസ്ത്രഞ്ജന്‍ ആയ അഭയ് അഷ്ട്റെകേര്‍ ലൂപ്പ്‌-ക്വാണ്ടം-തിയറിയുടെ പിതാക്കന്മാരില്‍ ഒരാളാണ്. ഗ്രാവിറ്റിയെ ക്വാണ്ടം-തിയറിയുമായി യോജിപ്പിക്കാന്‍ ഉള്ള ശ്രമങ്ങളിലുള്ള ഒരു മുഖ്യ സ്ഥാനാര്‍ഥിയായി string theroy-യും ഉണ്ട്. ആധുനിക പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ കണ്ടെത്തുവാന്‍ സാധിക്കാത്ത വിധത്തില്‍ ഉള്ള പ്രവചനങ്ങളാണ്‌ ഇരു തിയറികളും മുന്‍പോട്ടു വക്കുന്നത് !!

സി.കെ.ബാബു December 11, 2009 at 9:32 PM  

ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി തികച്ചും ക്ലാസിക്കൽ രീതിയിൽ റിലേറ്റിവിറ്റിയെ മാറ്റിയെഴുതിയും പുതിയ വേരിയബിൾസ്‌ ഉപയോഗിച്ചും Abhay Vasant Ashtekar 1986-ൽ ലൂപ്പ്‌-ക്വാണ്ടം ഗ്രാവിറ്റേഷനിലേക്കു് ഒരു ശരിയായ ചുവടുവച്ചു എന്നതു് ശരിയാണു്. എന്നാൽ ബോയോവാൾഡ്‌ പിൻതുടരുന്നതു് തൊണ്ണൂറുകളിൽ പല ഘട്ടങ്ങളിലായി ഡെവലപ്പ്‌ ചെയ്യപ്പെട്ട ലൂപ്പ്‌-ഗ്രാവിറ്റേഷൻ-തിയറിയുടെ അൽപം വ്യത്യസ്തമായ ഒരു വേർഷനാണു്.

SONY.M.M. December 16, 2009 at 4:40 AM  

എനിക്ക് ഏറെ പ്രിയപ്പെട്ട ബ്ലോഗര്‍ ചിത്രകാരന്‍റെ കമന്‍റ് കടമെടുക്കുന്നു


ഈ നന്മ നിറഞ്ഞ പ്രവര്‍ത്തിക്ക് സി.കെ.ബാബുവിനോട് ഞങ്ങള്‍ കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

സി.കെ.ബാബു December 24, 2009 at 8:21 PM  

ഇ.കെ.യം.എളമ്പിലാട്,
SONY.M.M.,

നന്ദി.

R. January 7, 2010 at 7:47 PM  

കാണാന്‍ വൈകീന്നു പറഞ്ഞാല്‍ മതീല്ലോ.
വളരെ നന്ദി, ഇതിന്.

Google+ Followers

  © Free Blogger Templates Blogger Theme by Ourblogtemplates.com 2008

Back to TOP